Soit m(i,j) la moyenne locale calculée dans la fenêtre SxS centrée au point (i,j).


où sum(i,j) est la somme des pixels dans la fenêtre statistique.




Trouver l’expression récursive définissant sum(i,j) en fonction d’elle-même et d’une somme sumColi(j) des valeurs image selon les lignes au-dessus et en-dessous de la ligne i et dans la colonne j.



Quelle est la complexité de l’algorithme avec cette première optimisation pour une image MxN et une fenêtre statistique SxS ?

O(MxN) x O(S)



Trouver l’expression récursive définissant la somme d’une colonne sumColi(j) autour de la ligne i en fonction d’elle-même autour de la précédente ligne (i-1) et de la valeur R(i,j) du pixel dans l’image en entrée.





Quelle est la complexité de l’algorithme avec cette seconde optimisation pour une image MxN et une fenêtre statistique SxS ?

O(MxN) x O(k)